CMR 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7 AI LÀM TỐT TUI CHO CTLHN

2 bình luận về “CMR 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7 AI LÀM TỐT TUI CHO CTLHN”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2 
   => 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7) 

   5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2 
   => 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7) 

   vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) (ĐPCM)

   Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha

   duong

   Trả lời
2. 5555≡4(mod 7)

   2222≡3(mod 7)

   5555^2222+2222^5555

   ≡4^2022+3^5555(mod 7)

   ≡4^(3.740+2)+3^(3.1851+2) (mod 7)

   ≡1^740 . 4^2 + 1^1851 . 3^2(mod 7)

   ≡ 16-9=7≡0(mod 7) (đpcm)

    

   Trả lời