CMR: `A= (3)/( 1(2) . 2(2) ) (5)/(2(2) . 3(2) ) (7)/( 3(2) . 4(2) ) ... (4041)/( 2020(2) . 2021(2) ) (4043)

Question

CMR: `A= (3)/( 1^(2) . 2^(2) ) + (5)/(2^(2) . 3^(2) ) + (7)/( 3^(2) . 4^(2) ) + ... + (4041)/( 2020^(2) . 2021^(2) ) + (4043)/( 2021^(2) . 2022^(2) ) <1`

trucoanh55 · Answer

Giải đáp:   A = $ frac{3}{1&sup2; + 2&sup2;}$ + $ frac{5}{2&sup2; + 3&sup2;}$ + ..... + $ frac{4043}{2021&sup2; + 2022&sup2;}$   A = $ frac{1}{1&sup2;}$ - $ frac{1}{2&sup2;}$ + $ frac{1}{2&sup2;}$ - $ frac{1}{3&sup2;}$ + ..... + $ frac{1}{2021&sup2;}$ - $ frac{1}{2022&sup2;}$   A = $ frac{1}{1&sup2;}$ - $ frac{1}{2022&sup2;}$ < 1    &rArr; A < 1     vậy A< 1   xin hay nhất

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:    A < 1   Lời giải và giải thích chi tiết:    3/(1&sup2;.2&sup2;) + 5/(2&sup2;.3&sup2;) + 7/(3&sup2;.4&sup2;) + ...... + 4041/(2022&sup2;.2022&sup2;) + 4043/(2021&sup2;.2022&sup2;)   = 1/1&sup2; - 1/2&sup2; + 1/2&sup2; - 1/3&sup2; + 1/3&sup2; - 1/4&sup2; + .... + 1/2022&sup2; + 1/2021&sup2; + 1/2021&sup2; - 1/2022&sup2;   = 1/1&sup2; - 1/2022&sup2;   = 0,2499997554   &rArr; A < 1

CMR: `A= (3)/( 1^(2) . 2^(2) ) + (5)/(2^(2) . 3^(2) ) + (7)/( 3^(2) . 4^(2) ) + … + (4041)/( 2020^(2) . 2021^(2) ) + (4043)

2 bình luận về “CMR: `A= (3)/( 1^(2) . 2^(2) ) + (5)/(2^(2) . 3^(2) ) + (7)/( 3^(2) . 4^(2) ) + … + (4041)/( 2020^(2) . 2021^(2) ) + (4043)”

Viết một bình luận Hủy