CMR : S = 1/2^ 2 + 1/ 3^ 2 + . . + 1/ 2023^ 2 <3/4

2 bình luận về “CMR : S = 1/2^ 2 + 1/ 3^ 2 + . . + 1/ 2023^ 2 <3/4”

1. S=1/(2^2)+1/(3^2 )+…+1/(2023^2 )

   S=1/4+1/(3^2 )+1/(4^2 )+…+1/(2023^2)

   <1/4+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(2022.2023)

   =1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2022-1/2023

   =1/4+1/2-1/2023=3/4-1/2023<3/4 

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   S = 1/{2^2} + 1/{3^2} + … + 1/{20223^2} < 3/4

   S =  1/{2^2} + 1/{3^2} + … + 1/{2023^2} > 1/{2.3} + 1/{3.4} + … + 1/{2023.2024}

   S = 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/2023 – 1/2024

   S = 1/2 – 1/2024

   S = 1011/2024

   *** QĐMS, ta được:

   => 3/4 = {3.506}/{4.506} = 1518/2024

   Mà: 1011 < 1518

   => S < 3/4

   tt (@NgManh06)

   Trả lời