dùng 3 trong 4 chữ số 2;9;7;4 viết thành số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 9

2 bình luận về “dùng 3 trong 4 chữ số 2;9;7;4 viết thành số chính phương có 3 chữ số chia hết cho 9”

1. Gọi số chính phương có 3 chữ số cần tìm có dạng $\overline{abc}$

   Vì số chính phương không có chữ số tận cùng là 2,3,7,8 

   => c ∈ {4;9}

   +) Nếu c = 4

   do một số chính phương có chữ số tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là một số chẵn

   => b = 2

   => $\overline{abc}$ ∈ {924;724}

   Nhận thấy 924 và 724 đều không chia hết cho 9 => c ≠ 4

   +) Nếu c = 9 

   do một số chính phương có chữ số tận cùng là 9 thì chữ số hàng chục là một số chẵn

   => b = 2

   => $\overline{abc}$ ∈ {429;729} 

   Nhận thấy chỉ có 729 9 => $\overline{abc}$ = 729

   Thử lại : 729 = $27^{2}$ ( đúng )

   Trả lời
2. Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên 

   Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số \vdots 9  

   => Các số lập được là : 729 vì :

   729 = 27^2 (đáp ứng đk 1 ) 

   729 có tổng các chữ số là :

   7+2+9 = 18 \vdots 9 => 729 \vdots 9 (đáp ứng đk 2) 

    

   Trả lời