Đúng hay sai? a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố Giúpppp

Đúng hay sai?
a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
Giúpppp

2 bình luận về “Đúng hay sai? a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố Giúpppp”

  1. a) Giải
    Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1 ( a in NN)
    +) Nếu a chẵn
    => a \vdots 2 
    Mà a là số nguyên tố  => a=2
    => a+1 = 3
    Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố 
    => Khẳng định trên là đúng
    +) Nếu a lẻ
    => a+1 chẵn
    => a+1 \vdots 2
    Để a là số nguyên tố =>a+1 >=3
    => a+1 > 2
    => a+1 là hợp số 
    => Khẳng định trên không phù hợp với trường hợp này 
    Nhưng khẳng định trên chỉ cần ít nhất là 1 cặp số 
    => Khẳng định trên là đúng .
    ———————————-
    b) Giải
    Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là a ; a+2 ; a+4 (a in NN)
    Ta thử với a=3 ( vì 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất )
    => a+2 = 3+2 = 5 ( là số nguyên tố )
    => a+4 = 3+4 = 7 ( là số nguyên tố ) 
    Mà khẳng định trên chỉ cần ít nhất 1 cặp 3 số 
    => Khẳng định trên đúng .

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới