Giúp mik vs: Cho 31 số nguyên trong đó tổng 5 số bất kì trong chúng lớn hơn 0. CMR: Tổng 31 số đó dương.

2 bình luận về “Giúp mik vs: Cho 31 số nguyên trong đó tổng 5 số bất kì trong chúng lớn hơn 0. CMR: Tổng 31 số đó dương.”

1. Trong 31 số đã cho phải có ít nhất 1 số là số dương (vì nếu tất cả các ư số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng không thể là 1 số dương hay >0)

   Ta chia 30 số nguyên còn lại thành 6 nhóm.Mỗi nhóm có 5 số nguyên 

   Theo bài ra,ta có: tổng của 5 số nguyên bất kì là 1 số nguyên dương

            =>tổng của 6 nhóm còn lại là số nguyên dương

   Do đó: tổng của 30 số nguyên đó là số nguyên dương 

            =>tổng 31 số nguyên = 30 số nguyên dương + 1 số nguyên dương (đã tách ở trên) > 0

              Vậy tổng 31 số nguyên đã cho dương

    

   Trả lời
2. Giải

   Vì tổng của 5 số bất kì lớn hơn 0 nên trong 5 số đó phải có ít nhất 1 số là số nguyên dương vì nếu cả 5 số là số nguyên âm thì tổng của chúng là số nguyên âm (trái đề bài) 

   Tách số nguyên dương đó ra , số số nguyên còn lại là :

   31 – 1 = 30 (số) 

   Nhóm 5 số vào 1 nhóm , ta được :

   30 : 5 = 6 (nhóm) 

   Mà theo bài ra , mỗi nhóm có tổng là số nguyên dương

   => 6 nhóm đó có tổng số là số nguyên dương 

   => Tổng 30 số nguyên còn lại là số nguyên dương 

   Mà số vừa được tách ra lại là số nguyên dương

   Và tổng của 2 số nguyên dương là số nguyên dương

   => Tổng của 31 số đó là số nguyên dương

   Vậy tổng của 31 số đó là số nguyên dương 

   Trả lời