giúp với giúp với câu 1. tìm các chữ số cho a và b biết rằng a)25a2b chia hết cho 2 b)a378b cia hết cho 72 câu 2.chứng minh r

1 bình luận về “giúp với giúp với câu 1. tìm các chữ số cho a và b biết rằng a)25a2b chia hết cho 2 b)a378b cia hết cho 72 câu 2.chứng minh r”

1. Câu 1:

   a.

   25a2b chia hết cho 2

   ⇔ a là các số từ 0 đến 9 và b là các số chẵn từ 0 đến 9

   ⇔ a in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và b in {0;2;4;6;8}

   Vậy a in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và b in {0;2;4;6;8} thì 25a2b chia hết cho 72

   b.

   a378b chia hết cho 72

   ⇔ a378b chia hết cho 8 và 9

   + Để a378b chia hết cho 8 ⇔ b + 84 chia hết cho 8

   Thử cho b chạy từ 0 đến 9 ⇒ b = 4

   ⇒ Số cần tìm có dạng a3784

   + Để a3784 chia hết cho 9

   ⇔ 22+a chia hết cho 9

   ⇒ a=5

   Vậy a=5 và b=4 thì a378b chia hết cho 72

   Câu 2:

   a.

   Tích của hai số tự nhiên liên tiếp có dạng: n(n+1)

   + Thay n=2k (k in N) ⇒ 2k(2k+1) \vdots 2

   + Thay n=2k+1 (k in N) ⇒ (2k+1)(2k+2) = 2(2k+1)(k+1) \vdots 2

   Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

   b.

   Tích của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n(n+1)(n+2)

   + Thay n=3k (k in N) ⇒ 3k(3k+1)(3k+2) \vdots 3

   + Thay n=3k+1 (k in N) ⇒ (3k+1)(3k+2)(3k+3)=3(3k+1)(3k+2)(k+1) \vdots 3

   + Thay n=3k+2 (k in N) ⇒ (3k+2)(3k+3)(3k+4)=3(3k+2)(k+1)(3k+4) \vdots 3

   Vậy tích của ba số tự nhiên liêp tiếp chia hết cho 3

   Câu 3:

   ab+ba

   =10a+b+10b+a

   =11a+11b

   =11(a+b) \vdots 11

   Vậy ab+ba chia hết cho 11

   Câu 4:

   ab-ba

   =10a + b – 10b – a

   =9a – 9b

   =9(a-b) \vdots 9

   Vậy ab-ba chia hết cho 9

   Câu 5:

   A=1+4+4^2+4^3+…+4^2012

   =(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^6)+…+(4^2010 + 4^2011 + 4^2012)

   =(1+4+4^2)+4^3(1+4+4^2)+…+4^2010(1+4+4^2)

   =21+4^3*21+…+4^2010*21

   =21(1+4^3+…+4^2010) \vdots 21 (đpcm)

   Trả lời