Help me ! Cho các phân số : 5/ n+ 7 : 6/ n+8 : 7/ n+9 : ….: 29/ n + 31 : 30 / n + 32 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phâ

Help me !
Cho các phân số : 5/ n+ 7 : 6/ n+8 : 7/ n+9 : ….: 29/ n + 31 : 30 / n + 32
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên là tối giản

1 bình luận về “Help me ! Cho các phân số : 5/ n+ 7 : 6/ n+8 : 7/ n+9 : ….: 29/ n + 31 : 30 / n + 32 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phâ”

  1. Các phân số đã cho có dạng x/(x + (n + 2))
    Gọi ƯCLN(x,x + (n + 2)) = d
    => {(x vdots d),(x + (n + 2) vdots d):}
    => x + (n + 2) – x vdots d
    => n + 2 vdots d
    Do các phân số là tối giản nên ta có d = 1
    => ƯCLN(x, n + 2) = 1
    Vì các giá trị của x là từ 5-> 30 nên để x và n + 2 nguyên tố cùng nhau thì n + 2 là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 30
    => n + 2 = 31
    => n = 29
    Vậy n = 29.
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới