HELP PSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
Chứng minh S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 chia hết cho 40

Question

HELP PSSSSSSSSSSSSSSSSSSS Chứng minh S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 chia hết cho 40

bichquyenlien · Answer

#nado503312     Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Chứng minh S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 100 chia hết cho 40     Ta c&oacute;: S =3+3 2 +3 3 +.....+3 100    (1)      3S=3.(3+3 2 +3 3 +....+3 100 )     3S=3 2 +3 3 +3 4 +....+3 101  (2)      Lấy (2) - (1) vế theo vế ta được:     3S-S=(3 2 +3 3 +3 4 +....+3 101 )-(3+3 2 +3 3 +.....+3 100 )     2S=3 101 -3     &rArr; V&agrave; đ&aacute;p &aacute;n tr&ecirc;n chia hết cho 40

cobebongdem · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100     = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + (3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^8) + ... + (3^97 + 3^98 + 3^99 + 3^100)     = 3(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^5(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + .... + 3^97(1 + 3 + 3^2 + 3^3)     = 3 . 40 + 3^5 . 40 + ... + 3^97 . 40     = 40 . (3 + 3^5 + ... + 3^97) chia hết 40 (đpcm)

HELP PSSSSSSSSSSSSSSSSSSS Chứng minh S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 chia hết cho 40

2 bình luận về “HELP PSSSSSSSSSSSSSSSSSSS Chứng minh S = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 100 chia hết cho 40”

Viết một bình luận Hủy