Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu hộ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chín

2 bình luận về “Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu hộ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chín”

1. Ví dụ chính xác số người tham gia lễ kỷ niệm là a  (n ∈ A* , A ≤ 3000)

   Ta có a chia cho các số 7; 8; 9; 10 đều dư 6 nên a  – 6 chia hết cho 7; 8; 9; 10.

   ⇒Suy ra a – 6 chia hết cho BCNN của 7; 8; 9; 10.

   ≡  Phân tích 7; 8; 9; 10 ra thừa số nguyên tố để tìm BCNN

   7 = 7

   8  = 2³

   9  =3²

   10 = 2.5

   ⇒ BCNN(7; 8; 9; 10) = 7.8.9.5 = 2520 

   ⇔Từ đó suy ra a  – 6 = 2520 

   ${Gia Nhi}$

    

   Trả lời
2. $\text{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{Gọi số người là : x}$ (x<=3000)

   => x=7a+6=8b+6=9c+6=10d+6

   => x-6 \vdots 7;8;9;10

   => x-6 in BCNN(7;8;9)

   -> $\text{BCNN(7; 8; 9; 10)}$ = 2520

   -> x-6 in B(2520)={2520;5040;7560;…}

   $\text{Mà}$  x<=3000 => x-6<=3006

   -> x-6=2520

   => x=2526

   $\text{Vậy số người tham gia là :}$ 2526

   Trả lời