một đội y tế gốm 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều

một đội y tế gốm 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. hỏi có thể chia thành bao nhiêu nhóm ? mỗi nhóm có bao nhiêu nam và nữ

2 bình luận về “một đội y tế gốm 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi số nhóm chia được là   x (1<x<=5)   
    Theo đê bài ta có :
      220 vdots x  
      280 vdots x  
      => x in  ƯC(220;280)   
    Ta có :   220 = 2^2 . 5 . 11  
      280 = 2^3 . 5 . 7  
      =>ƯCLN(220;280) = 2^2 . 5 = 20   
      => ƯC(220:280) = Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}   
      => x in  {1;2;3;4;5;10;20}   
    mà   1 < 1 <=5  
      => x in {2;4;;5}   
    Với   2   nhóm mỗi nhóm   110   nữ ;   140   năm
    Với   4   nhóm  mỗi nhóm  55  nữ ; 70 nam
    Với 5 nhóm mỗi nhóm 44 nữ ; 56 nam 

    Trả lời
  2. Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ *, 1 < x ≤ 5).
    Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều như nhau nên 220 x và 280 x. Do đó, x là ước chung của 220 và 280
    Ta có: 220 = 22.5.11
    280 = 23.5.7
    ƯCLN (220; 280) = 22.5 = 4.5 = 20
    ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
    Vì số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.
    +) Với số nhóm là 2
    Số nam mỗi nhóm là:
    280 : 2 = 140 (nam)
    Số nữ mỗi nhóm là:
    220 : 2 = 110 (nữ)
    +) Với số nhóm là 4
    Số nam mỗi nhóm là:
    280 : 4 = 70 (nam)
    Số nữ mỗi nhóm là:
    220 : 4 = 55 (nữ)
    +) Với số nhóm là 5
    Số nam mỗi nhóm là:
    280 : 5 = 56 (nam)
    Số nữ mỗi nhóm là:
    220 : 5 = 44 (nữ).

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới