một học sinh trong năm năm học từ lớp 5 đến lớp 9 đã qua 31 kì thi trong đó số kì thi ở năm sau nhiều hơn số kì thi ở năm trư

2 bình luận về “một học sinh trong năm năm học từ lớp 5 đến lớp 9 đã qua 31 kì thi trong đó số kì thi ở năm sau nhiều hơn số kì thi ở năm trư”

1. Gọi số kì thi năm lớp 5,6,7,8 đầu lần lượt là a,b,c,d

   ⇒Số kì thi năm lớp 9 là 3a

   Theo đề ta có:

   a<b<c<d<3a→a+a+a+a+3a < a+b+c+d+3a < a+3a+3a+3a+3a → 7a<a+b+c+d+3a< 13a 

   Mà a+b+c+d+3a=31

   ⇒7a < 31 < 13a → 3≤a≤4

   +) a=3 → 3<b<c<d<12 ⇒ b+c+d= 12-3=9 → 9<b+b+b < b+c+d=19 → 3<b≤6

   ⇒(b,c,d) = (4,5,10) , (4,6,9) , (4,7,8) , (5,6,8)

   ⇒Năm thứ 4 đó học sinh thi 3,3 = 9 kì thi

   +) a=4→ 4<b<c<d<16 → b+c+d=15 

   Vậy không tồn tại a,b,c thõa mãn đề. 

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!!

   #hanbuiphamquynh

   Trả lời
2. Để giải bài toán này, ta có thể đặt số kỳ thi ở năm thứ n bằng x, với n = 5, 6, 7, 8, 9.

   Bài toán cho biết số kỳ thi ở năm sau nhiều hơn số kỳ thi ở năm trước, vì vậy ta có thể đặt số kỳ thi ở năm thứ n + 1 bằng x + 1. Số kỳ thi ở năm cuối gấp 3 lần số kỳ thi ở năm đầu, vì vậy ta có thể đặt số kỳ thi ở năm thứ 5 bằng 3x.

   Từ đây, ta có thể sử dụng tổng số kỳ thi là 31 để tìm ra giá trị của x. Tổng các số kỳ thi sẽ là:

   x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + 3x = 31

   Giải phương trình này, ta có x = 4.

   Vậy số kỳ thi ở năm thứ tư là x + 3 = 7.

   Do đó, học sinh đó thi 7 kì ở năm thứ tư.

   Trả lời