Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuôn

2 bình luận về “Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuôn”

1. $\text{Answer:}$

   Gọi số cách chia là a

   Gọi độ dài lớn nhất của một cạnh mảnh đất là b

   Ta có:

   a là ước chung của 48 và 42

   b là ước chung lớn nhất của 48 và 42

   $\left.\begin{matrix} 48 = 2^4 . 3\\42 = 2 . 3 . 7 \end{matrix}\right\}$ => Ư CLN( 48, 42 ) = 2 . 3 = 6 Suy ra có 4 cách chia

   => Ư C( 48, 42 ) = Ư ( 6 ) = { 6, 3, 2, 1 }

   Vậy có 4 cách chia và độ dài lớn nhất của mảnh đất đó là 6m

     @Aw

    

   Trả lời
2. Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau
   – y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

   – Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42
   – y là ước chung lớn nhất của 48 và 42
   – Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6}
   => ƯCLN(42, 48) = 6

   Vậy:

   +Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách

   +Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất

   +S = 6² = 36 m ²

   Trả lời