Một số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu? HELPP!!!

Một số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
HELPP!!!

2 bình luận về “Một số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 7 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu? HELPP!!!”

  1. Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đã cho là a
    Ta có:
    a = 7m + 5 và a = 13n + 4 với m, n ∈ N
    Cộng thêm 9 vào số a ta được:
    a + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) chia hết cho 7
    a + 9 = 13m + 13 = 13(n + 1) chia hết cho 13
    a + 9 chia hết cho 7 và a + 9 chia hết cho 13
    Mà (7, 13) = 1
    nên a + 9 chia hết cho 7 . 13 hay a + 9 chia hết cho 91
    Vậy a = 91k – 9 = 91k – 91 + 82
    a = 91(k – 1) + 82
    Do đó a chia cho 91 dư 82
    $\text{@Hannae}$
     

    Trả lời
  2. Giải đáp:
    gọi số đó là A
    -A : 7 dư 5 => A – 5 : 7 => 14 + A – 5 : 7 => 9 + A : 7
    -A : 13 dư 4 => A – 4 : 13 => 13 + A – 4 : 13 => 9 + A : 13
    => A ∈ BC (13;7)=91 nên A + 9 : 91
    Vậy A = 91k – 9 = 91l – 91 + 82;A = 91.(k-1) + 82
    => A : 91 dư 82
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới