Một trường hc có số hs trong khoảng 1300 đến 1400 em.Bt rằng khi xếp hàng 30,hàng 40,hàng 54 đều thừa 18 hs.Nhưng khi xếp hàn

Một trường hc có số hs trong khoảng 1300 đến 1400 em.Bt rằng khi xếp hàng 30,hàng 40,hàng 54 đều thừa 18 hs.Nhưng khi xếp hàng 24 thì vừa đủ.Hỏi trường hc có bnhieu hs?
Giải giúp em với ạ!

2 bình luận về “Một trường hc có số hs trong khoảng 1300 đến 1400 em.Bt rằng khi xếp hàng 30,hàng 40,hàng 54 đều thừa 18 hs.Nhưng khi xếp hàn”

  1. Giải đáp: 1458 học sinh
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số học sinh của trường đó là x ( x ∈ N*)
    Vì :
    x : 30 dư 18 => x + 18 chia hết cho 30
    x : 45 dư 18 =>x + 18 chia hết cho 45
    x : 54 dư 18 => x + 18 chia hết cho 54
    => x + 18 ∈ BC(30, 45, 54)
    Ta có;
    30 = 2 . 3 . 5
    45 = $3^{2}$ . 5
    54 = 2 . 3 . 9
    => BCNN (30; 45; 54) = $3^{2}$ .  2 . 3 . 9 = 486
    => BC (30; 45; 54) = B(486) ={0; 486; 972; 1458; …}
    Mà 1300 $\leq$ x $\leq$ 1400
    => x = 1458
    Vậy số học sinh của trường đó là 1458 học sinh.

    Trả lời
  2. Gọi số h/s của trường đó là a ( a thuộc N*)
    Vì :
    a:30 dư 18 =>a+18 chia hết cho 30
    a:45 dư 18 =>a+18 chia hết cho 45
    a:54 dư 18=>a+18 chia hết cho 54
    ->a+18 thuộc BC(30,45,54)
    Ta có;
    30=2.3.5
    45=32.5
    54=2.3.9
    -> BCNN(30;45;54)=32.2.3.9=486
    -> BC(30;45;54)=B(486)={0;486;972;1458;…}
    Mà 1300 <a<1400
    -> a=1458
    -> Sốhọc sinh trường đó là 1458 học sinh  
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới