Một trường học có số học sinh chưa đến 500. Khi xếp hàng mỗi hàng có 20 học sinh, 25 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ. Hỏ

Một trường học có số học sinh chưa đến 500. Khi xếp hàng mỗi hàng có 20 học sinh, 25 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường học đó có bao nhiêu học sinh?

2 bình luận về “Một trường học có số học sinh chưa đến 500. Khi xếp hàng mỗi hàng có 20 học sinh, 25 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ. Hỏ”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     #Dark
    Gọi số học sinh trường học  a (học sinh)
    Theo đề bài. Ta có:
    a$\vdots$20
    a$\vdots$25
    a$\vdots$30
    a là nhỏ nhất
    aBC(20;25;30)
    aBC
    20 = 2^2 .5
    25 = 5^2
    30 =2.3.5
    => BCNN(20; 25; 30)=2^2.5^2.3=300 
    => BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200: ….}
    Vì: a<500
    => a = {300}
    Vậy: số học sinh trường đó là 300

    Trả lời
  2. color{lightblue}{circ} color[lightblue]text[Hann]
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số học sinh của trường đó là : a (a ∈ N*, a < 500)
    Mà khi xếp hàng mỗi hàng có 20 học sinh, 25 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ
    ⇒ a vdots 20   ;   a vdots 25   ;  a vdots 30
    ⇒ a ∈ text{BC}(20;25;30)
    Ta có :
    25 = 5^2
    20 = 2^(2).5
    30 = 5.2.3
    ⇒ text{BCNN}(25,20,30) = 5^(2).2^(2).3 = 300
    ⇒ text{BC}(20;25;30) = text{B}(300) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200; …}
    ⇒ a ∈ {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200; …}
    Mà a < 500, a ∈ N*
    ⇒ a = 300
    Vậy số học sinh của trường đó là 300

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới