Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán (1/2²-1)(1/3²-1)(1/4²-1)…..(1/100²-1) Cứu ạ 26/10/2023 (1/2²-1)(1/3²-1)(1/4²-1)…..(1/100²-1) Cứu ạ
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: A=($\frac{1}{2^2}$-1)($\frac{1}{3^2}$ -1)($\frac{1}{4^2}$ -1)…..($\frac{1}{100^2}$ -1) =$\frac{-3}{2^2}$ .$\frac{-8}{3^2}$ .$\frac{-15}{4^2 }$ …..$\frac{-9999}{100^2}$ ⇒-A=$\frac{1.3}{2.2}$ .$\frac{2.4}{3.3}$ .$\frac{3.5}{4.4}$ …..$\frac{99.101}{100.100}$ =$\frac{1.2.3…98.99}{2.3.4…100}$ .$\frac{3.4.5…101}{2.3.4…100}$ =$\frac{1}{100 }$ .$\frac{101}{2}$ =$\frac{101}{200}$ ⇒D=$\frac{-101}{200}$ Trả lời
