1/2^2+1/3^2+1/4^2+…..+1/25^2<1

2 bình luận về “1/2^2+1/3^2+1/4^2+…..+1/25^2<1”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   1/2^2<1/1.2
   1/3^2<1/2.3
   1/4^2<1/3.4
   …..
   1/25^2<1/24.25
   ->1/2^2+1/3^2+…+1/25^2<1/1.2+1/2.3+…+1/24.25=1/1-1/25=1-1/25<1

   Trả lời
2. 1/2^2+1/3^2+…+1/24^2 +1/25^2

   Ta thấy : 1/2^2<1/1.2

                 1/3^2 <1/2.3

                  …

                 1/24^2 <1/23.24     

                  1/25^2 <1/24.25

   ⇒1/2^2+1/3^2+…+1/24^2 +1/25^2 < 1/1.2 + 1/2.3 +…+1/23.24+ 1/24.25

   ⇒1/2^2+1/3^2+…+1/24^2 +1/25^2 < 1/1 – 1/ 2 + 1/2 – 1/3 +…+1/23 – 1/24+ 1/24 -1/25

   ⇒1/2^2+1/3^2+…+1/24^2 +1/25^2 < 1 – 1/25 < 1

   ⇒ 1/2^2+1/3^2+…+1/24^2 +1/25^2 < 1     (đpcm)

   Trả lời