1:Tìm x,y thuộc Z :xy+3x-7y=21 2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho các số 5,7,9 lần lượt có các số dư là 3,

1:Tìm x,y thuộc Z :xy+3x-7y=21

2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho các số 5,7,9 lần lượt có các số dư là 3,4,5

1 bình luận về “1:Tìm x,y thuộc Z :xy+3x-7y=21 2:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a chia cho các số 5,7,9 lần lượt có các số dư là 3,”

  1. Giải đáp:
    1.
    Ta có
    xy + 3x – 7y = xy + 21 – 21 + 3x – 7y = xy + 3x + 21 – 21 – 7y
                                                          = x ( y + 3 ) + 21 – 7 ( 3 + y )
                                                          = x ( y + 3 ) – 7 ( 3 + y ) + 21
                                                          = ( x – 7 ) ( y + 3 ) + 21 = 21
                                                          = ( x – 7 ) ( y + 3 ) = 0
    => Nếu x – 7 = 0 => x = 7 ; y \in Z
    => Nếu y + 3 = 0 => y = -3 ; x \in Z
    => Nếu x – 7 = 0 và y + 3 = 0 thì x = 7 ; y = -3
    2.
    số chia cho 9 dư 5 có dạng 9a+5
    ta có 9a+5 chia 7 dư 2a+5
    theo đề bài ta lại có 2a+5 chia 7 dư 4nên có dạng 2a+5=7b+4 =>a=(7b-1)/2
    số cần tìm luc này có dạng 63b/2+1/2 chia 5 du 3b/2+1/2
    như vậy ta cần tìm số b nhỏ nhất sao cho 3b/2+1/2 chia 5 dư 3 hay số 3b/2-5/2 chia hết cho 5
    =>3b/10-1/2 là số nguyên 
    =>3b-5 chia hết cho 10
    =>b=5
    =>số cần tìm là 63*5/2+1/2=158

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới