a) Chứng tỏ rằng: A= 3+3^2+3^3+…3^100 chia hết cho 3.

2 bình luận về “a) Chứng tỏ rằng: A= 3+3^2+3^3+…3^100 chia hết cho 3.”

1. a.

   A=3+3^2+3^3+…+3^100

   ⇒ A=3(1+3+3^2+…+3^99)

   Gọi (1+3+3^2+…+3^99) là k

   ⇒ A=3k

   Mà k ở đây là tổng của các số tự nhiên nên cũng là số tự nhiên ⇒ A là tích của 3 và một số tự nhiên

   ⇒ Avdots3

   Vậy Avdots3

   b.

   A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^99+2^100

   ⇒ A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^99+2^100)

   ⇒ A=2*3+2^3*3+…+2^99*3

   ⇒ A=3(2+2^3+2^99)

   Gọi (2+2^3+2^99) là k

   ⇒ A=3k

   Mà k ở đây là tổng của các số tự nhiên nên cũng là số tự nhiên ⇒ A là tích của 3 và một số tự nhiên

   ⇒ Avdots3

   Vậy Avdots3

   Trả lời
2. Giải đáp:a)A chia hết cho 3

               b)A chia hết cho 3

   Lời giải và giải thích chi tiết:a) Ta có A=3.1+3.3+3.3.3+…+3.3.3….3(100 chữ số 3)      chia hết cho 3

   => A=3.(1+3+3.3+…+3.3.3….3(99 chữ số 3))                                                          chia hết cho 3

   =>A chia hết cho 3

   Vậy A chia hết cho 3

   b)Ta có A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+….+(2^99+2^100)             chia hết cho 3

   =>A=2.3+2^3.3+….+2^99.3                                                   chia hết cho 3

   =>A=3.(2+2^3+…+2^99)                                                       chia hết cho 3

   Vậy A chia hết cho 3

    

   Trả lời