a,Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn x^y +1= Z b,Tìm các số nguyên a ,b biết rằng a/7 – 1/2 =1/b+3 Giải giúp

a,Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn x^y +1= Z

b,Tìm các số nguyên a ,b biết rằng a/7 – 1/2 =1/b+3

Giải giúp em với ạ.

Ai có câu trl hay nhất em sẽ vote cho 5 sao và 1 tim yêu thương nhoa

1 bình luận về “a,Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn x^y +1= Z b,Tìm các số nguyên a ,b biết rằng a/7 – 1/2 =1/b+3 Giải giúp”

  1. a)
    → Ta có :
    $x^y$ + 1 = z
    → Ta dễ dàng thấy $x^y$ + 1 ≥ 5  ( vì x, y là số nguyên tố )
    ⇒ z là số nguyên tố lẻ.
    ⇔ $x^y$ + 1 = z
    ⇔ $x^y$ = z – 1
    → Ta thấy z là số lẻ ⇒ z – 1 là số chẵn ⇒ $x^y$ là số chẵn
    ⇒ x = 2  ( số nguyên tố chẵn duy nhất )
    → Xét y = 2 ⇒ $x^y$ + 1 = z ⇒ z = 5   ( thỏa mãn )
    → Xét y > 2 ⇒ z = $2^y$ + 1 $\vdots$ 2 + 1 = 3
    ⇒ z $\vdots$ 3
    – Mặt khác z là số nguyên tố lẻ nên trường hợp này không tồn tại.
    ⇒ Cặp số nguyên tố x, y, z thỏa mãn là { 2 ; 2 ; 5 }
    b)
    → Ta có :
    $\dfrac{a}{7}$ – $\dfrac{1}{2}$ = $\dfrac{1}{b + 3}$     ( b $\neq$ -3 )
    ⇒ $\dfrac{2a – 7}{15}$ = $\dfrac{1}{b + 3}$
    ⇒ ( 2a – 7 )( b + 3 ) = 15 . 1
    ⇒ 2ab + 6a – 7b – 21 = 15
    ⇒ 2ab + 6a – 7b = 36
    ⇒ ( 2ab + 6a ) – 7b = 36
    ⇒ 2a( b + 3 ) – 7b – 21 = 15
    ⇒ 2a( b + 3 ) – 7( b + 3 ) = 15
    ⇒ ( b + 3 )( 2a – 7 ) = 15
    → Mặt khác a, b $\in$ Z và 15 = ± 15 . ± 1 = ± 3 . ± 5
    + TH1 :
    $\begin{cases} 2a-7=15\\b+3=1 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=11\\b=-2 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH2 :
    $\begin{cases} 2a-7=1\\b+3=15 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=4\\b=12 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH3 :
    $\begin{cases} 2a-7=-15\\b+3=-1 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=-4\\b=-4 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH4 :
    $\begin{cases} 2a-7=-1\\b+3=-15 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=3\\b=-18 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH5 :
    $\begin{cases} 2a-7=3\\b+3=5 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=5\\b=2 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH6 :
    $\begin{cases} 2a-7=5\\b+3=3 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=6\\b=0 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH7 :
    $\begin{cases} 2a-7=-3\\b+3=-5 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=2\\b=-8 \end{cases}$ ( nhận )
    + TH8 : 
    $\begin{cases} 2a-7=-5\\b+3=-3 \end{cases}$
    ⇒ $\begin{cases} a=1\\b=-6 \end{cases}$ ( nhận )
    → Vậy các cặp số nguyên x, y thỏa mãn là : { 11 ; -2 } , { 4 ; 12 } , { -4 ; -4 } , { 3 ; -18 } , { 5 ; 2 }
    , { 6 ; 0 } , { 2 ; – 8 } , { 1 ; -6 }
    5 sao nha

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới