a)Tìm các số tự nhiên x,y. Sao cho (2x+1)(y-5)=12 b) Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản 5sao ạ <

a)Tìm các số tự nhiên x,y. Sao cho (2x+1)(y-5)=12

b) Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

5sao ạ

2 bình luận về “a)Tìm các số tự nhiên x,y. Sao cho (2x+1)(y-5)=12 b) Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản 5sao ạ <”

  1. a, (2x + 1)(y – 5) = 12
    Mà 2x + 1 lẻ
    => 2x + 1 thuộc ước lẻ của 12
    => 2x + 1 \in {+-1,+-3}
    Ta có bảng sau:
    \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2x + 1}&\text{1}&\text{-1}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{y – 5}&\text{12}&\text{-12}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{0}&\text{-1}&\text{1}&\text{-2}\\\hline \text{y}&\text{17}&\text{-7}&\text{9}&\text{1}\\\hline \text{Kết luận}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}\\\hline\end{array}
    Vậy (x,y) \in {(0,17);(-1,-7);(1,9);(-2,1)}
    b,          
    Gọi ƯC(12n + 1,30n + 2) = d
    => {(12n + 1 \vdots d),(30n + 2 \vdots d):}
    => {(5(12n + 1) \vdots d),(2(30n + 2) \vdots d):}
    => {(60n + 5 \vdots d),(60n + 4 \vdots d):}
    => 60n + 5 – (60n + 4) \vdots d
    => 1 \vdots d
    => d \in Ư(1)
    => d = 1
    => đpcm

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có : 2x+1 và y-5 là ước của 12
    12=1.12=2.6=3.4
    Vì 2x+1 lẻ => 2x+1 = 1 hoặc 2x+1=3
    2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12
    2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9
    Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)
    b) Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
    =>12n +1 chia hết cho d              60n+5 chia hết cho d
                                          =>
         30n +2chia hết cho d              60n +4 chia hết cho d
    => (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
    =>1 chia hết cho d
    => d=1 (đpcm)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới