cho A = 3+3^2+3^3+3^100. chứng minh A chia hết cho 13,40

cho A = 3+3^2+3^3+3^100. chứng minh A chia hết cho 13,40

2 bình luận về “cho A = 3+3^2+3^3+3^100. chứng minh A chia hết cho 13,40”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    A=3+3^2+3^3+…+3^{100}
    A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+…+(3^{98}+3^{99}+3^{100})
    A=3.(1+3+3^2)+3^4 .(1+3+3^2)+…+3^{98}.(1+3+3^2)
    A=(1+3+3^2).(3+3^4+…+3^{98})
    A=13.(3+3^4+…+3^{98})
    =>A\vdots13
    $\\$
    ===========================
    A=3+3^2+3^3+…+3^{100}
    A=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+…+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})
    A=3.(1+3+3^2+3^3)+3^5 .(1+3+3^2+3^3)+…+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)
    A=(1+3+3^2+3^3).(1+3^5+…+3^{97})
    A=40.(1+3^5+…+3^{97})
    =>A\vdots40

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới