Cho ba số A, B, C. Biết rằng: A, B, C là ba số tự nhiên liên tiếp (A < B < C) và A+B+ C = A x B x C. Tìm số D, biết

2 bình luận về “Cho ba số A, B, C. Biết rằng: A, B, C là ba số tự nhiên liên tiếp (A < B < C) và A+B+ C = A x B x C. Tìm số D, biết”

1. Đây là cách giải siêu chi tiết để cho bạn dễ hiểu nha

   Bước 1 — [ Đặt phương trình ]

   Vì A, B và C là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có thể viết lại phương trình như sau:

   (A) + (A + 1) + (A + 2) = A * (A + 1) * (A + 2)

   Bước 2 — [ Giải phương trình ]

   Ta có thể giải phương trình này bằng cách mở rộng hai vế

   [ ] Vế trái — A + A + 1 + A + 2 = 3A + 3

   [ ] Vế phải — A * (A + 1) * (A + 2) = $A^{3}$ + $3A^{2}$ + 2A 

   Do đó ta có phương trình mới là:

   3A + 3 = $A^{3}$ + $3A^{2}$ + 2A 

   Đưa tất cả các số về một vế ta được:

   $A^{3}$ – $6A^{2}$ – A – 3 = 0

   Bước 3 — [ Tìm nghiệm của phương trình ]

   Ta có thể tìm nghiệm của phương trình này bằng cách sử dụng công thức Vieta hoặc chia đa thức. Kết quả cuối cùng ta được nghiệm của phương trình là:

   — x1 = -1

   — x2 = 0

   — x3 = 3

   Tuy nhiên vì A là một số tự nhiên nên giá trị của A không thể bằng 0 

   Do đó không tồn tại ba số tự nhiên liên tiếp thoả mãn điều kiện đề bài.

   Vậy không tồn tại giá trị cho D

   @Lee

   Trả lời
2. Ta có: A,B,C là ba số tự nhiên liên tiếp mà A<B<C

   ⇒ B=A+1 và C=B+1=A+2

   Ta có: D=C-B-A=A+2-(A+1)-A=A+2-A-1-A=-A+1

   Ta có: A+A+1+A+2=A(A+1)(A+2)

   ⇔ A(A+1)(A+2)-3A-3=0

   ⇔ A^3+3A^2-A-3=0

   ⇔ (A-1)(A+1)(A+3)=0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}A=1\\A=-1\\A=-3\end{array} \right.\) 

   Mà A in NN ⇒ A=1 ⇒ D=-1+1=0

   Trả lời