cho S=1-5+5^2-5^3++5^98-5^99 a)tính S b)CMR: 5^100 chia cho 6 dư 1

cho S=1-5+5^2-5^3++5^98-5^99

a)tính S

b)CMR: 5^100 chia cho 6 dư 1

1 bình luận về “cho S=1-5+5^2-5^3++5^98-5^99 a)tính S b)CMR: 5^100 chia cho 6 dư 1”

  1. a) S =1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99
    5S = 5 · ( 1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99)
    5S = 5+5^2-5^3+5^4 +…+5^99 – 5^100
    5S + S = ( 5+5^2-5^3+5^4 +…+5^99 – 5^100 ) + ( 1-5+5^2-5^3+…+5^98-5^99 )
    6S = – 5^100 + 1 = 1 – 5^100
    S = (1 – 5^100)/6
    b) Ta có : 6S = 1 – 5^100
               => ( 1 – 5^100 ) chia hết 6
               =>( 5^100 – 1 ) \vdots 6
               => 5^100 chia cho 6 dư 1
    #Kerrylla

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới