Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho17( giải theo nguyên lý ĐI-RIC

1 bình luận về “Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho17( giải theo nguyên lý ĐI-RIC”

1. Giải

   Một số tự nhiên bất kì khi chia 17 có 17 trường hợp vế số dư từ dư 0 đến dư 16

   Ta chia các trường hợp về số dư thành các nhóm :

   Nhóm 1 : dư 0

   Nhóm 2 : dư 1 và 16

   Nhóm 3 : dư 2 và 15

   Nhóm 4 : dư 3 và dư 14

   Nhóm 5 : dư 4 và 13

   Nhóm 6 : dư 5 dư 12

   Nhóm 7 : dư 6 dư 11

   Nhóm 8 : dư 7 và 10

   Nhóm 9 : dư 8 và 9

   Có 10 số tự nhiên mà chỉ có 9 nhóm

   => Theo nguyên lí Đi-rích-lê , tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu \vdots 17

    

   Trả lời