n^2+2n-3 chia hết cho n+1 (3n-1) chia hết cho ( n-2) (3n+1) chia hết cho (2n-1)

n^2+2n-3 chia hết cho n+1

(3n-1) chia hết cho ( n-2)

(3n+1) chia hết cho (2n-1)

2 bình luận về “n^2+2n-3 chia hết cho n+1 (3n-1) chia hết cho ( n-2) (3n+1) chia hết cho (2n-1)”

  1. Ta có: $n^{2}$+2n-3 chia hết cho n+1
    =$x^{2}$+2n+1-3 chia hết cho n+1
    =$(n-1)^{2}$-4 chia hết cho n+1
    =>4 chia hết cho n+1
    <=>n+1∈Ư(4)=(±1,±2,±4)
    Xét n=1 thì (3n-1) chia hết cho (n-2) và (3n+1) chia hết cho (2n-1)
    Xét n=-1 thì (3n-1) chia hết cho (n-2) và (3n+1) chia hết cho (2n-1)
    Xét n=2 thì (3n+1) không chia hết cho (2n-1) (loại)
    Xét n=-2 thì (3n-1) không chia hết cho (n-2) (loại)
    Xét n=4 thì (3n-1) không chia hết cho (n-2) (loại)
    Xét n=-4 thì (3n-1) không chia hết cho (n-2)
    Vậy n=±1 là giá trị cần tìm
     

    Trả lời
  2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1) $n^{2}$ +2n-3 chia hết cho n+1
    Ta có: n+1 chia hết cho n+1
    ⇒  n(n+1) chia hết n+1
    ⇒ n²+n chia hết cho n+1
    ⇒ (n²+2n-3) – (n²+n) chia hết cho  n+1
    ⇒ n-3 chia hết cho n+1
    ⇒ (n+1) – (n-3) chia hết cho n+1
    ⇒ 4 chia hết cho n+1
    ⇒ n+1 ∈ Ư(4)
    ⇒ n+1 ∈ {1;2;4;-1;-2;-4}
    ⇒ n ∈ {0;1;3;-2;-4;-6}
    Vậy n ∈ {0;1;3}
    2) 3n-1 chia hết cho n-2
    Ta có n-2 chia hết cho n-2
    ⇒ 3(n-2) chia hết cho n-2
    ⇒ 3n-6 chia hết cho n-2
    ⇒ (3n-1) – (3n-6) chia hết cho n-2
    ⇒ 5 chia hết cho n-2
    ⇒ n-2 ∈ Ư(5)
    ⇒ n-2 ∈ {1;5;-1;-5}
    ⇒n ∈ {3;7;1;-3}
    Vậy n ∈ {3;7;1;-3}
    3) 3n+1 chia hết cho 2n-1
    Ta có 2n-1 chia hết cho 2n-1
        ⇒  3(2n-1) chia hết cho 2n-1
        ⇒  6n-3 chia hết cho 2n-1
    Ta có 3n+1 chia hết cho 2n-1
      ⇒     2(3n+1) chia hết cho 2n-1
      ⇒     6n+2 chia hết cho 2n-1
    => (6n+2) – (6n-3) chia hết cho 2n-1
        ⇒  5 chia hết cho 2n-1
    ⇒2n-1 ∈ Ư(5)
    ⇒2n-1 ∈ {1;5;-1;-5}
    ⇒2n ∈ {2;6;0;-4}
    ⇒n ∈ {1;3;0;-2}
    Vậy n ∈ {1;3;0;-2}
    #lee

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới