. Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, xếp hàng 18, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số họ

2 bình luận về “. Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, xếp hàng 18, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số họ”

1. Gọi số học sinh trường đó là x ( học sinh, x thuộc N)

   Theo bài cho ta có

   x chia hết

   (12;18;30)

   Suy ra x thuộc bội chung 12;18;30

   (1)

   Phân tích các số 12;18;30 ra thừa số nguyên tố ta có

   12= 2 mũ 2 nhân 3

   18=3 mũ 2 nhân 2

   30=5 nhân 2×3

   Bcnn(12;18;30)=180

   BC(12;18;30) =B(180)={0;180;360;540;720;900;1080;1269;1980;……}

   Từ (1) và (2)

   Vậy số học sinh trường đó là 1980

   Trả lời
2. gọi số cần tìm là x (x $\in$ N*)

   Vì 12; 18 và 30 thì đều đủ mà số học sinh mỗi hàng như nhau nên: x $\vdots$ 12; 18; 30

   => x $\in$ BC(12; 18; 30)

   ta có: 12 = 2^2 . 3

   18 = 3^2 . 2

   30 = 2 . 5 . 3

   => BCLN(12; 18; 30) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180

   => BC(12; 18; 30) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; 1080; 1260; 1440; 1620; 1800; 1980; 2160; 2340; 2520; …}

   mà 1700 $\le$ x $\le$ 2400 

   => x $\in$ {1800; 1980; 2160; 2340}

   @V

   Trả lời