Số học sinh khối 6 của trường THCS Nguyễn Bá Loan khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều dư ra 5 học sinh.Hỏi số học

2 bình luận về “Số học sinh khối 6 của trường THCS Nguyễn Bá Loan khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều dư ra 5 học sinh.Hỏi số học”

1.                            $Bài$ $làm$

   $Gọi$ $số$ $học$ $sinh$ $khối$ $6$ $của$ $trường$ $THCS$ $Nguyễn$ $Bá$ $Loan$ $là$ $x$(x ∈ N*$ $150≤x≤200)

      $Theo$ $bài$ $ra$ $ta$ $có$:

   x$\vdots$10

   x$\vdots$12

   x$\vdots$15

   =>$x$$\in$ $BC$ $(10,12,14)$

   $10$ $=$2×5

   $12$ $=$2²x3

   $15$ $=$3×5

   $BCNN$ $(10;12;15)$ $=$2²x3x5$ $=60$

   $BC$ $(10;12;15)$=B(160)=${0;160;320}$

   $Mà$ $150 ≤x≤$200 $nên$ $x=160$

   $Vậy$ $số$ $học$ $sinh$ $khối$ $6$ $của$ $trường$ $THCS$ $Nguyễn$$Bá$ $Loan$ $là$ $160$ $học$ $sinh$

    

   Trả lời
2. Gọi số học sinh khối 6 là x . ( ĐK : x in N  ,  150 < x < 200 )

   Theo bài ra ta có :

   ( x + 5 ) \vdots 10  ,  12  , 15

   => ( x + 5 ) in BC ( 10 , 12 , 15 )

   Ta có :

   10 = 2 xx 5

   12 = 2^2 xx 3

   15 = 3 xx 5

   => BCNNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2^2 xx 3 xx 5 = 60

   => BC ( 10 , 12 , 15 ) = B ( 60 ) = { 0  ;  60  ;  120  ;  180  ;  240  ;  …. }

   => ( x + 5 ) in { 0  ;  60  ;  120  ;  180  ;  240  ;  …. }

   Mà 150 < x < 200 => 150 < ( x + 5 ) < 200 .

   => x + 5 = 180 

   => x = 180 – 5

   => x = 175

   Vậy số học sinh khối 6 của trường là 175 học sinh .

   Trả lời