Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên n-5/n-3

2 bình luận về “Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên n-5/n-3”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:   

   Ta đặt A=$\frac{n-5}{n-3}$ 

   Đê A nguyên thì n-5 chia hết cho n-3

   ⇒n-5 chia hết n-3

   ⇒(n-3)+2 chia hết n-3

   ⇒2 chia hết cho n-3

   ⇒n-3∈Ư2

   Ta xét bảng

   n-3       2             -2           1            -1

   n           5              1            4             2 

   xét         tm           tm          tm           tm

   ⇒n∈{5,1,4,2}

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   (n-5)/(n-3) in Z (n in Z)

   Để nó thuộc Z thì n-5 vdots n-3

   =>(n-5)/(n-3)=(n-3-2)/(n-3)=1-2/(n-3)

   Để (n-5)/(n-3) in Z thì 2/(n-3) in Z

   =>2 vdots n-3

   =>n-3 in Ư(2)={2;-2;1;-1}

   =>n in {5;1;4;2}

   Vậy n in {5;1;4;2} thì (n-5)/(n-3) in Z

   Trả lời