Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên : n-5 phần n-3

2 bình luận về “Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên : n-5 phần n-3”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   (n – 5)/(n – 3) in ZZ

   => n – 5 \vdots n – 3

   => n – 3 – 2 \vdots n- 3

   => 2 \vdots n – 3

   => n – 3 in Ư(2)

   => n – 3 in {-2 ; -1 ; 1 ; 2}

   => n in {1 ; 2 ; 4 ; 5} 

   Trả lời
2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{→ Ta có :}$

   $\text{$\dfrac{n – 5}{n – 3}$ ( n $\neq$ 3 ) }$

   $\text{= $\dfrac{n – 3 – 2}{n – 3}$ }$

   $\text{= 1 – $\dfrac{2}{n – 3}$}$

   $\text{→ Để biểu thức có giá trị nguyên thì :}$

   $\text{+) n – 3 $\in$ Ư( 2 ) = ( ± 2 ; ± 1 ).}$

   $\text{+ TH1 : n – 3 = – 2 ⇒ n = 1 ( nhận ).}$

   $\text{+) TH2 : n – 3 = – 1 ⇒ n = 2 ( nhận ).}$

   $\text{+) TH3 : n – 3 = 1 ⇒ n = 4 ( nhận )}$

   $\text{+) TH4 : n – 3 = 2 ⇒ n = 5 ( nhận ).}$

   $\text{→ Vậy n thỏa mãn điều kiện là : ( 1 ; 2 ; 4 ; 5 ).}$

   Trả lời