Tìm cặp số tự nhiên x y thỏa mãn xy + 2x + y = 15

2 bình luận về “Tìm cặp số tự nhiên x y thỏa mãn xy + 2x + y = 15”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   xy+2x+y=15

   => x(y+2)+(y+2)=15+2

   => (y+2)(x+1)=17

   Mà x;y in NN

   => x+1;y+2 in NN

   => x+1;y+2 in Ư(17)

   Ta có bảng

   x+1  |  1   |  -1   |    17  |   -17

   y+2  |  17 |  -17 |   1     |    -1 

   x       |   0  | -2    |  16    |   -18

   y      |   15 | -19 |  -1    |   -3

   Vì x;y in N

   => x=0;y=15

   Vậy x=0;y=15

   @anime2k10

   Trả lời
2. xy + 2x + y = 15

   ⇒ (xy + 2x) + (y + 2) = 17

   ⇒ x(y + 2) + (y + 2) = 17

   ⇒ (y + 2)(x + 1) = 17

   Vì x; y là số tự nhiên nên:

   TH1: $\begin{cases} y+2=1\\x+1=17 \end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases} y=1-2\\x=17-1 \end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases} y=-1\\x=16 \end{cases}$ (loại)

   TH2: $\begin{cases} y+2=17\\x+1=1 \end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases} y=17-2\\x=1-1 \end{cases}$

   ⇒ $\begin{cases} y=15\\x=0 \end{cases}$ (thỏa mãn)

   Vậy (x; y) = (0; 15)

   Trả lời