tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 332 cho a thì dư17 còn khi chia 555 cho a thì dư 15

2 bình luận về “tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 332 cho a thì dư17 còn khi chia 555 cho a thì dư 15”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết: vì 332 chia a dư 17 nên: 332 – 17 = 315 chia hết cho a và a > 17

   vì 555 : cho dư 15 nên: 555 – 15 = 540 chia hết cho và a > 15

   => a thuộc ƯC{ 315;540} và a > 17

   ta có: 315 = 3 mũ 2 x 5 x7

            105 = 2 mũ 2 x 3 mũ 3 x 5

   ƯCLN{ 315;540} = 3 mũ 2 x5 =45 

   do đó a thuộc ƯC{ 315;540}

   => Ư(45)= { 1;3;5;9;15;45}

   VÌ A > 17 nên a = 45

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

           332:a dư 17; 555:a dư 15

   332:a dư 17->(332-17) $\vdots$ a hay 315 $\vdots$ a và a>17

   555:a dư 15->(555-15) $\vdots$ a hay 540 $\vdots$ a và a>15

       315 $\vdots$ a;540 $\vdots$ a=>n in ƯC (315,540)

             315= $3^2$ .5.7

             540= 2^2 . 3^3 . 5

                   ƯCLN (315, 540) = 3^2 .5=45

                   a in ƯC(315, 540)=Ư(45)={1;3;5;9;15;45}

        Vì a>17 nên a={45}

      – Vậy: a = 45.

   ————

   @kimhuyenftu

   #Hoidap247

   Trả lời