Tìm số tự nhiên n sao cho (n^2 + 3n + 8 ) chia hết cho (n+2)

1 bình luận về “Tìm số tự nhiên n sao cho (n^2 + 3n + 8 ) chia hết cho (n+2)”

1. Giải

   Xét : n^2 + 3n + 8 = n^2 + 2n + n + 2 + 6 = n(n+2)+(n+2)+6 = (n+1)(n+2)+6

   Vì n^2+3n+8 \vdots n+2 => (n+1)(n+2)+6 \vdots n+2

   Mà (n+1)(n+2) \vdots n+2 => 6 \vdots n+2

   Vì n in NN => n+2 >= 2

   => n+2 in {2 ; 3 ; 6}

   => n in {0 ; 1 ; 4}

   Vậy n in {0 ; 1 ; 4}

   Trả lời