Tìm x thuộc Z để phân số sau nguyên -3x/x+1 3x+7/x-1 4x-1/3-x

1 bình luận về “Tìm x thuộc Z để phân số sau nguyên -3x/x+1 3x+7/x-1 4x-1/3-x”

1. Để phân số (-3x)/(x + 1) nguyên thì:

   -3x \vdots x + 1

   => -3x -3 + 3 \vdots x +1

   => -3(x + 1) + 3 \vdots x + 1

   Vì -3(x + 1) \vdots x + 1

   => 3 \vdots x + 1

   => x + 1 \in Ư(3)

   => x + 1 \in {+-1,+-3}

   => x \in {-4,-2,0,2}

   Vậy x \in {-4,-2,0,2} thì phân số (-3x)/(x + 1) nguyên

   ————————

   Để phân số (3x + 7)/(x – 1) nguyên thì

   3x + 7 \vdots x -1

   => 3x – 3 + 10 \vdots x – 1

   => 3(x – 1) + 10 \vdots x – 1 

   Vì 3(x – 1) \vdots x -1

   => 10 \vdots x -1

   => x – 1 \in Ư(10)

   => x – 1 \in {+-1,+-2,+-5,+-10}

   => x \in {-9,-4,-1,0,2,3,6,11}

   Vậy x \in {-9,-4,-1,0,2,3,6,11} thì phân số (3x + 7)/(x – 1) nguyên

   —————–

   Để phân số (4x – 1)/(3 – x) nguyên thì

   4x – 1 \vdots 3 – x

   => 4x – 12 + 11 \vdots 3 – x

   => -4(3 – x) + 11 \vdots 3 – x

   Vì -4(3-  x) \vdots 3 – x

   => 11 \vdots 3 – x

   => 3 – x \in Ư(11)

   => 3 – x \in {+-1,+-11}

   => x \in {-8,2,4,14}

   Vậy x \in {-8,2,4,14} thì phân số (4x – 1)/(3 – x) nguyên

   $#nhuy1382006$

   Trả lời