s=2+2^2+2^3+..+2^60 chia hết cho 7 và 15

s=2+2^2+2^3+..+2^60 chia hết cho 7 và 15

2 bình luận về “s=2+2^2+2^3+..+2^60 chia hết cho 7 và 15”

  1. Ta có: S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(60)
    => S = (2 + 2^2 + 2^3) + …. + (2^(58) + 2^(59) + 2^(60))
    => S = 2(1 + 2 + 2^2) + … + 2^(58) (1 + 2 + 2^2)
    => S = 2.7 + … + 2^(58) . 7
    => S = 7(2  + … + 2^(58)) \vdots 7
    => S \vdots 7
    —————————————–
    Ta có: S = 2 +2^2 + 2^3 + … + 2^(60)
    => S= (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + … + (2^(57) + 2^(58) + 2^(59) + 2^(60))
    => S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + … + 2^(57) (1 + 2 + 2^2 + 2^3)
    => S = 2.15 + … + 2^(57) . 15
    => S = 15(2 + … + 2^(57)) \vdots 15
    => S \vdots 15

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    – Chứng chia hết cho 7
    Ta có:
    S=2+2^2+2^3+..+2^60
    =(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+…+(2^57+2^58+2^60)
    =2.(1+2+2^2)+2^4 .(1+2+2^2)+…+2^57 .(1+2+2^2)
    =2.(3+4)+2^2 .(3+4)+…+2^58 .(3+4)
    =2.7+2^2 .7+…+2^58 .7
    =7.(2+2^2+…+2^58)
    Vì 7\vdots7
    Nên S\vdots7
    _______________________________________
    – Chứng chia hết cho 15
    Ta có:
    S=2+2^2+2^3+..+2^60
    =(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^3)+…+(2^56+2^57+2^58+2^60)
    =2.(1+2+2^2+2^3)+2^5 .(1+2+2^2+2^3)+…+2^56 .(1+2+2^2+2^3)
    =2.(3+4+8)+2^5 .(3+4+8)+…+2^56 .(3+4+8)
    =2.(7+8)+2^5.(7+8)+…+2^56 .(7+8)
    =2.15+2^5 .15+…+2^56 .7
    =7.(2+2^5+…+2^56)
    Vì 15\vdots15
    Nên S\vdots15

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới