So sánh: a) 2 mũ 200 x 2 mũ 100 và 3 mũ 100 x 3 mũ 100 b) 21 mũ 15 và 27 mũ 5 x 49 mũ 8 c) 3 mũ 39 và 11 mũ 21 Lời giải c

2 bình luận về “So sánh: a) 2 mũ 200 x 2 mũ 100 và 3 mũ 100 x 3 mũ 100 b) 21 mũ 15 và 27 mũ 5 x 49 mũ 8 c) 3 mũ 39 và 11 mũ 21 Lời giải c”

1. Ta có:

       2^200 × 2^100

   = 2^(200+100) = 2^300

   = (2^3)^100 = 8^100

       3^100 × 3^100

   = 3^(100+100) = 3^200

   = (3^2)^100 = 9^100

   Vì 9^100 > 8^100

   ⇒ 2^200 × 2^100 < 3^100 × 3^100.

   ——————————–

   Ta có: 27^5 × 49^8= 3^15 × 7^16

   = (3×7)^15 × 7 = 21^15 × 7

   Mà 21^15 × 7 > 21^15

   ⇒ 27^5 × 49^8 > 21^15.

   ——————————–

   Ta có:

   3^39 < 3^40 = (3^2)^20 = 9^20

   11^21 > 11^20

   Vì 11^20 > 9^20

   ⇒ 3^39 < 9^20 < 11^20 < 11^21

   ⇒ 11^21 > 3^39.

   $\text{You can't use 'macro parameter character \#' in math mode}$

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   #F

   Có : 2^200 .2^100 = 2^(200 + 100) = 2^300 = 2^(3.100) = (2^3)^100 = 8^100

   Có : 3^100 . 3^100 = 3^(100 + 100)=3^200 = (3^2^)100 = 9^100

   Vì 8 < 9 nên 8^100 < 9^100 hay 2^200.2^100 < 3^100 . 3^100

   Vậy 2^200.2^100 < 3^100 . 3^100

   _______________________

   Có: 21^15 = (7.3)^15 = 7^15 . 3^15

   Có : 27^5 . 49^8 = (3^3)^5.(7^2)^8 = 3^15 . 7^16 = 3^15 . 7^15 . 7

   Vì 7^15 . 3^15 < 3^15 . 7^15 . 7 nên 21^15 < 27^5 . 49^8

   Vậy 21^15 < 27^5 . 49^8 

   _______________________

   Có 3^(39) < 3^(40)

   Có 3^(40) = (3^2)^(20) = 9^(20)

   Vì 9^(20) < 11^(21)

    Vậy 3^(39) < 11^(21)

   Trả lời