Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán so sánh hai phân số E = 2019^2020+1/2019^2019+1 F=2019^2021+1/2019^2020+1 04/12/2023 so sánh hai phân số E = 2019^2020+1/2019^2019+1 F=2019^2021+1/2019^2020+1
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Ta có 1/2019 E = (2019^(2020) +1)/(2019^(2020) +2019) = 1 + (2019^(2020) +1)/2018 1/2019 F = (2019^(2021)+1)/( 2019^(2021) + 2019) = 1 + (2019^(2021)+ 1)/2018 Vì 2019^(2020) < 2019^(2021) => 2019^(2020) +1 < 2019^(2021) +1 => (2019^(2020) +1)/2018 < (2019^(2021)+ 1)/2018 => 1 + (2019^(2020) +1)/2018 < 1 + (2019^(2021)+ 1)/2018 => 2019 E < 2019 F => E < F Vậy E < F Trả lời
1/2019 E = (2019^(2020) +1)/(2019^(2020) +2019) = 1 + (2019^(2020) +1)/2018
1/2019 F = (2019^(2021)+1)/( 2019^(2021) + 2019) = 1 + (2019^(2021)+ 1)/2018
Vì 2019^(2020) < 2019^(2021) => 2019^(2020) +1 < 2019^(2021) +1
=> (2019^(2020) +1)/2018 < (2019^(2021)+ 1)/2018
=> 1 + (2019^(2020) +1)/2018 < 1 + (2019^(2021)+ 1)/2018
=> 2019 E < 2019 F
=> E < F
Vậy E < F