Thay chữ số x,y để có: a) 275x chia hết cho 5;25;125 b) 9xy4 chia hết cho 2;4;8

1 bình luận về “Thay chữ số x,y để có: a) 275x chia hết cho 5;25;125 b) 9xy4 chia hết cho 2;4;8”

1. a)

   275x chia hết cho 5;25;125

   ⇔ 275x chia hết cho 5 (vì 25;125 chia hết cho 5)

   ⇔ x = 0 hoặc x=5

   TH1: x=0

   2750 chia hết cho 5

   2750 chia hết cho 25

   2750 chia hết cho 125

   TH2: x=5

   2755 chia hết cho 5

   2755 không chia hết cho 25

   2755 không chia hết cho 125

   ⇒ x = 0

   b)

   9xy4 chia hết cho 2;4;8

   Vì 9xy4 đã chia hết cho 2 nên chỉ cần 9xy4 chia hết cho 4;8

   Để 9xy4 chia hết cho 4 thì y4 phải chia hết cho 4

   ⇔ y ∈ {0;2;4;6;8}

   Chia làm 4 TH:

   TH1: y=0

   Để 9×04 chia hết cho 8 thì x04 chia hết cho 8

   ⇔ x ∈ {1;3;5;7;9}

   TH2: y=2

   Để 9×24 chia hết cho 8 thì x24 chia hết cho 8

   ⇔ x ∈ {0;2;4;6;8}

   TH3: y=4

   Để 9×44 chia hết cho 8 thì x44 chia hết cho 8

   ⇔ x ∈ {1;3;5;7;9}

   TH4: y=6

   Để 9×64 chia hết cho 8 thì x64 chia hết cho 8

   ⇔ x ∈ {0;2;4;6;8}

   TH5: y=8

   Để 9×84 chia hết cho 8 thì x84 chia hết cho 8

   ⇔ x ∈ {1;3;5;7;9}

   Vậy với x ∈ {1;3;5;7;9} và y ∈ {0;4;8} thì 9xy4 chia hết cho 2;4;8

                x ∈ {0;2;4;6;8} và y ∈ {2;6} thì 9xy4 chia hết cho 2;4;8

   Trả lời