Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.

1 bình luận về “Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93 024. Tìm 4 số đó.”

1. Lời giải chi tiết:

   Gọi 4 số liên tiếp cần tìm là n, n+1, n+2, n+3

   Theo đề bài ta có:

   n(n+1)(n+2)(n+3)=93024 (***)

   => [n(n+3)][(n+1)(n+2)]=93024

   => (n^2+3n)(n^2+3n+2)=93024

   => (n^2+3n)(n^2+3n+2)-93024=0

   Đặt x=n^2+3n:

   (***) trở thành:

   x(x+2)-93024=0

   => x^2+2x-93024=0

   => (x-304)(x+306)=0

   TH1: x-304=0=>x=0+304=>x=304

   TH2: x+306=0=>x=0-306=>x=-306

   *** Với x=304

   n^2+3n=304

   => n^2+3n-304=0

   => (n-16)(n+19)=0

   TH1: n-16=0=>n=0+16=>n=16(tm)

   TH2: n+19=0=>n=0-19=>n=-19(ktm)

   *** Với x=-306

   n^2+3n=-306

   => n^2+3n+306=0

   => (n+3/2)^2+1215/4=0

   => (n+3/2)^2=-1215/4(vl)

   Các số còn lại là: 16+1=17; 16+2=18; 16+3=19

   Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: 16; 17; 18; 19

   color[blue]bbtext[@BadMood]

   $#FanOfGD$

   Trả lời