tìm a,b,c thuộc N* thỏa mãn: `a^3 – b^3 – c^3 = 3abc` `a^2 = 2(b

tìm a,b,c thuộc N* thỏa mãn: `a^3 – b^3 – c^3 = 3abc`
`a^2 = 2(b + c)`

2 bình luận về “tìm a,b,c thuộc N* thỏa mãn: `a^3 – b^3 – c^3 = 3abc` `a^2 = 2(b”

  1. Vì  a^3  –  b^3  –  c^3  =  3abc  >  0    $\Rightarrow$  $\left[\begin{matrix} a^3 > b^3\\ a^3 > c^3\end{matrix}\right.$
                      $\Rightarrow$  $\left[\begin{matrix} a > b\\ a > c\end{matrix}\right.$   $\Rightarrow$ 2a  >  b+c   $\Rightarrow$  4a  >  2(b+c)
                          $\Rightarrow$  4a  >  a^2  $\Rightarrow$  4   >  a  $\Rightarrow$  a  <  4
    Vì  a^2  =  2(b+c)  $\Rightarrow$  a  là  số  chẵn  $\Rightarrow$  a  =  2
              $\Rightarrow$  2^2  =  2(b+c)  $\Rightarrow$  b  +  c  =  2  $\Rightarrow$  b  =  c  =  1
        Thay  (a;  b;  c)  =  (2;  1;  1)  Vào  a^3  –  b^3  –  c^3  =  3abc    (THỎA  MÃN)

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới