Tìm các chữ số a,b biết rằng: a) 15ab chia hết cho 2;3;5 b) ab+ba chia hết cho 33

Tìm các chữ số a,b biết rằng:
a) 15ab chia hết cho 2;3;5
b) ab+ba chia hết cho 33

1 bình luận về “Tìm các chữ số a,b biết rằng: a) 15ab chia hết cho 2;3;5 b) ab+ba chia hết cho 33”

  1. a) Giải 
    Vì \overline{15ab} \vdots 2 ; 5 => b = 0
    Thay b=0 vào ,ta có :
    \overline{15a0} \vdots 3
    => 1+5+a+0 \vdots 3
    => 6+a \vdots 3
    => a in {0 ; 3 ; 6 ; 9} 
    Vậy a in {0 ; 3 ; 6 ; 9} và b = 0
    _________________________________________________________
    b) Giải
    Xét : \overline{ab} + \overline{ba}
    = 10a+b+10b+a
    = 11a+11b
    = 11(a+b)
    Vì \overline{ab} + \overline{ba} \vdots 33 => 11(a+b) \vdots 33
    => a+b \vdots 3
    Mà 2 <= a+b <= 18
    => a+b in {3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18}
    Nếu a+b = 3
    => (a;b) = (1;2) ; (2;1)
    Nếu a+b = 6
    => (a;b) = (1;5) ; (5;1) ; (2;4) ; (4;2) ; (3;3)
    Nếu a+b = 9
    => (a;b) = (1;8) ; (8;1) ; (2;7) ; (7;2) ; (3;6) ; (6;3) ; (4;5) ; (5;4)
    Nếu a+b = 12
    Mà a ; b là chữ số
    => (a;b) = (3;9) ; (9;3) ; (4;8) ; (8;4) ; (5;7) ; (7;5) ; (6;6)
    Nếu a+b = 15
    Mà a ; b là chữ số 
    => (a;b) = (9;6) ; (6;9) ; (7;8) ; (8;7)
    Nếu a+b = 18
    Mà a ; b là chữ số 
    => a = 9;  b= 9
     

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới