tìm các số nguyên sao cho: a)2x-3 là bội của x+1 b)x-2 là ước của 3x-2

tìm các số nguyên sao cho:
a)2x-3 là bội của x+1
b)x-2 là ước của 3x-2

2 bình luận về “tìm các số nguyên sao cho: a)2x-3 là bội của x+1 b)x-2 là ước của 3x-2”

  1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
    a)x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\
    b)x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}
    \end{array}$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\begin{array}{l}
    a)2x – 3\\
     = 2x + 2 – 5\\
     = 2.\left( {x + 1} \right) – 5\\
    Do:2x – 3 \vdots \left( {x + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow 5 \vdots \left( {x + 1} \right)\\
     \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\
    b)3x – 2\\
     = 3x – 6 + 4\\
     = 3.\left( {x – 2} \right) + 4\\
    Do:3x – 2 \vdots \left( {x – 2} \right)\\
     \Leftrightarrow 4 \vdots \left( {x – 2} \right)\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}
    \end{array}$

    Trả lời
  2. $\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{ a)}$
    $\text{→ Vì 2x – 3 $\in$ B( x + 1 )}$
    $\text{⇒ 2x – 3 $\vdots$ x + 1}$
    $\text{→ Mặt khác : 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2( x + 1 ) – 5}$
    $\text{⇒ 5 $\vdots$ x + 1}$
    $\text{⇒ x + 1 $\in$ Ư( 5 ) = ( ± 5 ; ± 1 )}$
    $\text{+ TH1 : x + 1 = -5 ⇒ x = -6}$
    $\text{+ TH2 : x + 1 = -1 ⇒ x = -2}$
    $\text{+ TH3 : x + 1 = 1 ⇒ x = 0}$
    $\text{+ TH4 : x + 1 = 5 ⇒ x = 4}$
    $\text{→ Vậy x = ( -6 ; -2 ; 0 ; 4 )}$
    $\text{b)}$
    $\text{→ Vì x – 2 $\in$ Ư( 3x – 2 )}$
    $\text{⇒ 3x – 2 $\vdots$ x – 2}$
    $\text{→ Mặt khác : 3x – 2 = 3x – 6 + 4 = 3( x – 2 ) + 4}$
    $\text{⇒ 4 $\vdots$ x – 2}$
    $\text{⇒ x – 2 $\in$ Ư( 4 ) = ( ± 4 ; ± 2 ; ± 1 )}$
    $\text{+ TH1 : x – 2 = -4 ⇒ x = -2}$
    $\text{+ TH2 : x – 2 = -2 ⇒ x = 0}$
    $\text{+ TH3 : x – 2 = -1 ⇒ x = 1}$
    $\text{+ TH4 : x – 2 = 1 ⇒ x = 3}$
    $\text{+ TH5 : x – 2 = 2 ⇒ x = 4}$
    $\text{+ TH6 : x – 2 = 4 ⇒ x = 6}$
    $\text{→ Vậy x = ( -2 ; 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 6 )}$
    5 sao nha

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới