Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm các số nguyên sao cho: a)2x-3 là bội của x+1 b)x-2 là ước của 3x-2 17/11/2023 tìm các số nguyên sao cho: a)2x-3 là bội của x+1 b)x-2 là ước của 3x-2
Giải đáp:$\begin{array}{l}a)x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\b)x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}\end{array}$ Lời giải và giải thích chi tiết: $\begin{array}{l}a)2x – 3\\ = 2x + 2 – 5\\ = 2.\left( {x + 1} \right) – 5\\Do:2x – 3 \vdots \left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 5 \vdots \left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\b)3x – 2\\ = 3x – 6 + 4\\ = 3.\left( {x – 2} \right) + 4\\Do:3x – 2 \vdots \left( {x – 2} \right)\\ \Leftrightarrow 4 \vdots \left( {x – 2} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}\end{array}$ Trả lời
$\text{→ Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$ $\text{ a)}$ $\text{→ Vì 2x – 3 $\in$ B( x + 1 )}$ $\text{⇒ 2x – 3 $\vdots$ x + 1}$ $\text{→ Mặt khác : 2x – 3 = 2x + 2 – 5 = 2( x + 1 ) – 5}$ $\text{⇒ 5 $\vdots$ x + 1}$ $\text{⇒ x + 1 $\in$ Ư( 5 ) = ( ± 5 ; ± 1 )}$ $\text{+ TH1 : x + 1 = -5 ⇒ x = -6}$ $\text{+ TH2 : x + 1 = -1 ⇒ x = -2}$ $\text{+ TH3 : x + 1 = 1 ⇒ x = 0}$ $\text{+ TH4 : x + 1 = 5 ⇒ x = 4}$ $\text{→ Vậy x = ( -6 ; -2 ; 0 ; 4 )}$ $\text{b)}$ $\text{→ Vì x – 2 $\in$ Ư( 3x – 2 )}$ $\text{⇒ 3x – 2 $\vdots$ x – 2}$ $\text{→ Mặt khác : 3x – 2 = 3x – 6 + 4 = 3( x – 2 ) + 4}$ $\text{⇒ 4 $\vdots$ x – 2}$ $\text{⇒ x – 2 $\in$ Ư( 4 ) = ( ± 4 ; ± 2 ; ± 1 )}$ $\text{+ TH1 : x – 2 = -4 ⇒ x = -2}$ $\text{+ TH2 : x – 2 = -2 ⇒ x = 0}$ $\text{+ TH3 : x – 2 = -1 ⇒ x = 1}$ $\text{+ TH4 : x – 2 = 1 ⇒ x = 3}$ $\text{+ TH5 : x – 2 = 2 ⇒ x = 4}$ $\text{+ TH6 : x – 2 = 4 ⇒ x = 6}$ $\text{→ Vậy x = ( -2 ; 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 6 )}$ 5 sao nha Trả lời
a)x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\
b)x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}
\end{array}$
a)2x – 3\\
= 2x + 2 – 5\\
= 2.\left( {x + 1} \right) – 5\\
Do:2x – 3 \vdots \left( {x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow 5 \vdots \left( {x + 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { – 5; – 1;1;5} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 6; – 2;0;4} \right\}\\
b)3x – 2\\
= 3x – 6 + 4\\
= 3.\left( {x – 2} \right) + 4\\
Do:3x – 2 \vdots \left( {x – 2} \right)\\
\Leftrightarrow 4 \vdots \left( {x – 2} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ { – 2;0;1;3;4;6} \right\}
\end{array}$