tìm các số nguyên x sao cho phân số 2x+16/2x-1 có giá trị là số nguyên

{2x+16}/{2x-1}

={2x-1+17}/{2x-1}

=1+17/{2x-1}

{2x+16}/{2a-1} in ZZ <=> 17/{2x-1} in ZZ

Lại có x in ZZ => (2x-1) in Ư(17) = {-17;-1;1;17}

Ta có bảng giá trị sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2x-1}&\text{-17}&\text{-1}&\text{1}&\text{17}\\\hline \text{x}&\text{-8}&\text{0}&\text{1}&\text{9}\\\hline\end{array}

Ta nhận thấy tất cả đều thỏa mãn

Vậy x in {-8;0;1;9}

$\\$

\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}