Tìm các số nguyên tố a, b, c thoả mãn a ² + b ² + c ² = 134

1 bình luận về “Tìm các số nguyên tố a, b, c thoả mãn a ² + b ² + c ² = 134”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a^2 +b^2 +c^2 =134

   Giả sử a;b;c đều lẻ =>a^2 +b^2 +c^2 lẻ =>134 lẻ ( vô lí 0

   => Tồn tại 1 số chẵn

   KMTTQ giả sử đó là số a

   =>2^2 +b^2 +c^2 =134

   =>b^2 +c^2 =130

   KMTTQ : Giả sử b<=c

   =>b^2 +c^2 <=2c^2

   =>130<=2c^2

   =>c^2 <=65

   =>c<=8

   Mà c là số nguyên tố =>c\in {2;3;5;7}

   Nếu c=2=>b=2=>b^2 +c^2 =8 ( vô lí )

   Nếu c=3=>b^2 =121=>b=11 ( nhận )

   Nếu c=5=>b^2 =105 ( loại )

   Nếu c=7=>b^2 =81=>b=9 ( loại )

   Vậy (a;b;c)=(2;3;11) và các hoán vị 

   Trả lời