Tìm các ước của 2n + 1 và 3n + 1

2 bình luận về “Tìm các ước của 2n + 1 và 3n + 1”

1. Giải

   Gọi (2n+1 , 3n+1) = d (d in NN * )

   => {(2n+1 \vdots d),(3n+1 \vdots d):}

   => {(6n+3 \vdots d),(6n+2 \vdots d):}

   => (6n+3)-(6n+2) \vdots d

   => 1 \vdots d

   Mà d in NN * => d = 1

   => (2n+1 , 3n+1) = 1

   => ƯC(2n+1 , 3n+1) = {+-1}

    

   Trả lời
2. Giải đáp: ƯC(2n+1; 3n+1)={1;-1} 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi ƯC(2n+1; 3n+1)=d

   Có: 2n+1 \vdots d=> 3(2n+1) \vdots d

   Có: 3n+1 \vdots d=> 2(3n+1) \vdots d

   =>[3(2n+1)-2(3n+1)] \vdots d

   =>(6n+3-6n+2) \vdots d

   =>1 \vdots d

   =>d ∈ Ư(1)

   =>d ∈ {1;-1}

   Vậy ƯC(2n+1; 3n+1)={1;-1}

    

   Trả lời