Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm điều kiện của n sao cho n+3,n+19 nguyên tố cùng nhau 04/01/2025 tìm điều kiện của n sao cho n+3,n+19 nguyên tố cùng nhau
Giải Gọi ước nguyên tố chung của n+3 và n+19 là d , d là số nguyên tố => Để n+3 và n+19 nguyên tố cùng nhau thì d in \emptyset => {(n+3 \vdots d),(n+19 \vdots d):} => (n+19)-(n+3) \vdots d => 16 \vdots d Mà d là số nguyên tố => d = 2 Nếu d=2 => {(n+3 \vdots 2),(n+19 \vdots 2):} => {(n+3-2 \vdots 2),(n+19-18 \vdots 2):} => n+1 \vdots 2 => n = 2k-1 (k in NN * ) => Để d in \emptyset thì n \ne 2k-1 hay n là số chẵn Vậy để n+3,n+19 nguyên tố cùng nhau thì n phải là số chẵn Trả lời
2 bình luận về “tìm điều kiện của n sao cho n+3,n+19 nguyên tố cùng nhau”