Tìm x e N để ( 5 . n + 8 ) : ( n + 1 )

2 bình luận về “Tìm x e N để ( 5 . n + 8 ) : ( n + 1 )”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    (5n +8) vdots n+1

   => 5n + 5 + 3 vdots n+1

   => 5(n+1) + 3 vdots n+1

   Ta có:

   5(n+1) vdots n+1

   3 vdots n+1

   => n+1 in Ư(3) = {±1;±3}

   Ta được bảng sau:

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+1}&\text{-1}&\text{1}&\text{-3}&\text{3}\\\hline \text{n}&\text{-2}&\text{0}&\text{-4}&\text{2}\\\hline \end{array}

   Vì n in NN

   => n in {0;2}

   Trả lời
2. (5.n+8) \vdots ( n + 1 )

   5n + 8 \vdots n + 1

   Vì 5n + 8 \vdots n + 1

   Mà n + 1 \vdots n + 1

   =>{(5n+8 \vdots n + 1),(5(n+1) \vdots n +1):}

   =>{(5n+8 \vdots n + 1),(5n+5 \vdots n+1):}

   =>(5n+8)-(5n+5) \vdots n +1

   =>5n + 8 – 5n – 5 \vdots n + 1

   => 3 \vdots n +1

   => n+1 ∈ Ư_((3))

   => n+1 ∈ {1 ; 3}

   Ta có bảng:

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+1}&\text{1}&\text{3}\\\hline \text{n}&\text{0}&\text{2}\\\hline\end{array}

   Vậy n = 0; 2.

   Trả lời