Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán tìm gtln (4-2x) (x+1) – 2(x+1)+5 04/03/2024 tìm gtln (4-2x) (x+1) – 2(x+1)+5
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: (4 – 2x)(x + 1) – 2(x + 1) + 5 = 4x + 4 – 2x^2 – 2x – 2x – 2 + 5 = -2x^2 + 7 Mà x^2 >= 0 AA x in RR => -2x^2 <= 0 AA x in RR => -2x^2 + 7 <= 7 AA x in RR Vậy GTLN = 7 <=> -2x^2 = 0 <=> x = 0 Trả lời
(4 – 2x)(x +1) – 2(x + 1) + 5 = (x +1)(4 – 2x – 2) + 5 = (x + 1)(2 – 2x ) + 5 = -2(x +1)(x – 1) + 5 = -2(x^2 – 1) + 5 = -2x^2 + 2 + 5 = -2x^2 + 7Vì -2x^2 \le 0 AAx => -2x^2 + 7 \le 7 => (4 – 2x)(x +1) – 2(x + 1) + 5 \le 7 Dấu “=” xảy ra <=> -2x^2 = 0 <=> x^2 = 0 <=> x= 0 Vậy GTLN của (4 – 2x)(x + 1) – 2(x + 1) + 5 là 7 <=> x = 0 Trả lời
Vì -2x^2 \le 0 AAx