tìm hai số N a và b biết BCNN(a,b)=420;WCLN(ab) =21 và a+21=b

2 bình luận về “tìm hai số N a và b biết BCNN(a,b)=420;WCLN(ab) =21 và a+21=b”

1. a.b=ƯCLN(a,b) 

   BCNN(a,b)=420.21=8820

   – ƯCLN(a,b)=21 nên

   Đặt a=21m ; b=21n                            (m,n∈N*) và (m;n)=1

   ⇒a.b=(21m).(21n)

   ⇒8820=441.m.n

   ⇒m.n=20

   Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

   m-1-4-5-20

   n-20-5-4-1

   a-21-84-105-420

   b-420-105-84-21

   -Vì a+21=b nwn

   => Dựa vào bảng giá trị

   Ta có: a=84 : b=105

   => Vậy a=84 : b=105

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820

   Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n   (m,n∈N*) và (m;n)=1

   ⇒a.b=(21m).(21n)

   ⇒8820=441.m.n

   ⇒m.n=20

   Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:

   m   1        4        5      20

   n    20       5       4        1

   a    21      84     105   420

   b    420   105     84    21

   Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105

   Vậy a=84 và b=105

   Trả lời